Automatismes : Calcul algébrique - STI2D/STL
Équations et inéquations
Exercice 1 : Equation produit d'un carré et d'un entier
Résoudre l'équation suivante :
\[5x^{2} = 125\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 2 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = 9\left(-3 -9x\right)\left(-2 -9x\right)\left(-8 + 3x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
Exercice 3 : Equation carré
Résoudre l'équation suivante :
\[x^{2} = 4\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 4 : Equation produit d'un carré et d'un entier
Résoudre l'équation suivante :
\[5x^{2} = 180\]
On donnera la liste des solutions séparées par des points-virgules. S'il n'y pas de solution, écrire "Aucune".
Exercice 5 : Trouver les racines d'un polynôme de degré 3 donné sous forme factorisée
Trouver les racines de la fonction \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f(x) = 1\left(6 -2x\right)\left(4 -9x\right)\left(5 -9x\right) \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.